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    4．青湾村有一个正方形养鱼池，在养鱼池的四角都裁有一棵树．现在要扩大养鱼池，扩大后养鱼池的形状仍然是正方形，面积是原来的2倍．不移动这4棵树，能做到吗？

    分析 由题意可知：要想使扩建后的面积是原来的2倍，就应该使增加部分的面积等于原来的面积；于是过正方形四个顶点分别作两条对角线的平行线，所得到的四边形，就是符合要求的正方形．

    解答 解：如图所示：

    过正方形四个顶点分别作两条对角线的平行线，所得到的四边形，就是符合要求的正方形．

    点评 解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半．

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