Question

在四边形ABCD中，∠C=135°，∠D=90°，AD=5厘米，CD=4厘米，BE是AD的垂线，BE=6厘米．请问：四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，作CF⊥BE于点F，因为∠C=135°，所以∠CBF=45°，即△CBF是一个等腰直角三角形，所以CF=BF=6-4=2厘米，DE=CF=2厘米，AE=5-2=3厘米，将数据代入梯形和三角形的面积计算公式计算即可解答．

解答： 解：由分析可知EF=DC=4厘米；
CF=FB=DE=6-4=2（厘米）
AE=AD-DE=5-2=3（厘米）
（4+6）×2÷2-6×3÷2
=10+9
=19（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积是19平方厘米．

点评：本题主要考查组合图形的面积，求出梯形的高和三角形的另一条直角边的长度是解答本题的关键．