Question

10．甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走$\frac{1}{5}$的路，而乙走的时间比甲少$\frac{1}{11}$，则甲、乙路程的比是6：5，甲、乙的速度比是12：11．

Answer 1

分析 根据“甲要比乙多走$\frac{1}{5}$的路”，可把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程就是1+$\frac{1}{5}$=$\frac{6}{5}$；
根据“乙走的时间比甲少$\frac{1}{11}$”，可把甲用的时间看作单位“1”，则乙所用的时间是1-$\frac{1}{11}$=$\frac{10}{11}$；据此即可写出甲、乙路程的比，再根据路程÷时间=速度，先分别求出甲、乙的速度，进而写出他们的速度比得解．

解答 解：把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程就是1+$\frac{1}{5}$=$\frac{6}{5}$，那么
甲的路程：乙的路程=$\frac{6}{5}$：1=6：5
把甲用的时间看作单位“1”，则乙所用的时间是1-$\frac{1}{11}$=$\frac{10}{11}$，那么
甲的速度：乙的速度=（$\frac{6}{5}$÷1）：（1$÷\frac{10}{11}$）=$\frac{6}{5}$：$\frac{11}{10}$=12：11．
答：甲、乙路程的比是6：5，甲、乙的速度比是12：11．
故答案为：6：5，12：11．

点评 此题考查比的意义和简单的行程问题，关键是把乙走的路程看作单位“1”，求出甲走的路程；把甲用的时间看作单位“1”，求出乙用的时间；进一步写比得解．