分析 利用加减消元法,①+②得:(3+m)x=10,即x=$\frac{10}{3+m}$③,把③代入②得:y=$\frac{15}{3+m}$④,因为方程的解x、y均为整数,然后根据x、y均为整数,即可求出m的值,然后易得x、y的解.
解答 解:解关于x、y的方程组:$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=10①}\\{3x-2y=0②}\end{array}\right.$
①+②得:(3+m)x=10,即x=$\frac{10}{3+m}$③,
把③代入②得:y=$\frac{15}{3+m}$④,
因为方程的解x、y均为整数,
所以,3+m既能整除10也能整除15,即3+m=5,解得m=2.
故m的值为2.
把m=2代入③④可得方程组对应的整数解:
$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$
答:m的值是2,方程组对应的整数解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$.
点评 本题考查了二元一次方程组的解法,涉及到因式分解相关知识点,解二元一次方程组有加减法和代入法两种,一般选用加减法解二元一次方程组较简单.
科目:小学数学 来源: 题型:解答题
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