Question

五环图由内圆直径为8，外圆直径为10的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等．已知五个圆环盖住的总面积是112.5，求每个小曲边四边形的面积（圆周率π取3.14）．

Answer 1

分析：先算出每个圆环的面积，5个圆环的面积即可求出，然后用5个圆环的面积减去五个圆环覆盖的总面积，得出的结果就是小曲边四边形的总面积，一共是8个小曲边四边形，除以8就是要求的答案．

解答：解：8÷2=4，
10÷2=5，
每个圆环的面积是π×（5²-4²）=π×（25-16）=9π．
如果五个圆环彼此没有重合的部分，则它们的总面积是：5×9π=45π，
因为五环盖住的总面积是112.5，
所以每个小曲边四边形的面积是
（45π-112.5）÷8
=（141.3-112.5）÷8
=28.8÷8
=3.6．
答：每个小曲边四边形的面积是3.6．

点评：解答此题的关键是，利用圆的面积公式，求出圆环的面积，进一步求出重叠的面积．