Question

在一个箱子内有一些大小及重量都相同的球，这些球共有8种颜色，每种颜色各90个球．从中随意抽出若干个球，要想得到4种颜色的球，这4种颜色的球每种至少有9个，至少要抽出

 

个球才能保证一定可以达成目的．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：最坏的情况是：摸到了8种颜色的球，每种8个，这时你还需要摸到任意4种颜色的球各一个；假如这时你摸到了某一种颜色所有剩下的球共82个，又摸到任意两种颜色剩下所有的球（82×2）个，此时你再摸一个就可以达到目标，这是最坏的可能，你一共需要摸8×8+82×3+1=311个；由此解答即可．

解答： 解：8×8+82×3+1
=64+246+1
=311（个）；
答：至少要抽出311个球才能保证一定可以达成目的．
故答案为：311．

点评：此题属于抽屉问题，也可以这样想：先抽完3个色的，有90×3=270个；余下5个色都抽8个，抽出5×8=40个，再抽1个就一定可以达到目的，即共抽270+40+1=311个能保证4种颜色的球每种至少有9个．