Question

关东小学进行一次限时间电脑打字比赛，六（2）班若全是若干个学生参赛，则9分钟可完成比赛任务，若语文老师参赛换下一个学生，其他同学都不变，则可提前1分钟完成任务，若数学老师参赛换下一个同学，其他同学都不变，也可提前1分钟完成任务，现在二位老师同时都参加，换下两个学生，其他同学不变，则可提前几分钟完成任务？

Answer 1

分析：将总任务当做单位“1”，原来9分钟完成任务，则每分钟能完成总任务的

1

9

，若语文老师或数学老师参赛换下一个学生，其他同学都不变，则可提前1分钟完成任务，即8分钟完成任务，所以每位老师分钟比这个学生多完成总任务的

1

8

-

1

9

=

1

72

．如果两位老师都参加替换两名学生，则每分钟多完成总工作量的

1

72

×2，所以现在完成总任为需要1÷（

1

9

+

1

72

×2）分钟，求出所需时间后，进而求出可提前多少分钟．

解答：解：9-1÷[

1

9

+（

1

9-1

-

1

9

）×2]，
=9-1÷[

1

9

+（

1

8

-

1

9

）×2]，
=9-1÷[

1

9

+

1

72

×2]，
=9-1÷[

1

9

+

1

36

]，
=9-1÷

5

36

，
=9-7.2，
=1.8（分钟）．
答：可提前1.8分钟完成任务．

点评：首先求出每位老师每分钟比替换下的学生多完成的工作量占总工作量的分率是完成本题的关键．