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    若自然数A、B满足
    1
    A
    -
    1
    B
    =
    1
    40
    ，且A：B=4：5．那么A=
     
    ，B=
     
    ．
    分析：把
    1
    A
    -
    1
    B
    =
    1
    40
    的左边通分成
    B-A
    AB
    ，由A：B=4：5，根据比例的性质，可得5A=4B，推出A=
    4
    5
    B，把A=
    4
    5
    B代人
    B-A
    AB
    =
    1
    40
    中，即可求得B的数值，进而求得A的数值．
    解答：解：因为A：B=4：5，所以5A=4B，A=
    4
    5
    B；
    1
    A
    -
    1
    B
    =
    1
    40
    ，
    B-A
    AB
    =
    1
    40
    ，
    把A=
    4
    5
    B
    代人
    B-A
    AB
    =
    1
    40
    中，得：
    B-
    4
    5
    B
    4
    5
    B×B
    =
    1
    40
    ，
     
    1
    5
    ÷
    4B
    5
    =
    1
    40
    ，
     
    1
    5
    ×
    5
    4B
    =
    1
    40
    ，
       
    1
    4B
    =
    1
    40
    ，
          B=10；
    把B=10代入A=
    4
    5
    B中，
    A=
    4
    5
    B=
    4
    5
    ×10=8；
    故答案为：8，10．
    点评：用含B的式子表示出A是解答此题的关键，进而代入方程即可得解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    如图一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程中是由A、B分别输入的自然数m和n，经计算后得自然数k由C输出．此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
    （1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；
    （2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入的自然数增大1，则输出结果比原来大2；
    （3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入的自然数增大1，则输出的结果为原来的2倍．
    试问：（1）若A输入1，B输入自然数5，输出的结果为
    9
    9
    ．
    （2）若B输入1，A输入自然数4，输出的结果为
    8
    8
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
    1
    6
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =.
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )

    分析：把
    1
    6
    表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
    1
    6
    =
    1×2
    6×2
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    ；
    若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
    1
    6
    =
    1×A
    6×A
    =
    B+C
    6A
    =
    B
    6A
    +
    C
    6A
    （A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
    B
    6A
    、
    C
    6A
    可以化成单位分数．
    所以
    1
    6
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    =
    1
    15
    +
    1
    10
    =
    1
    18
    +
    1
    9
    =
    1
    24
    +
    1
    8
    =
    1
    42
    +
    1
    7
    ；
    根据对上述材料的理解完成下列各题：
    （1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
    1
    10
    =
    1
    (   )
    +
    1
    (   )

    （2）已知
    1
    10
    =
    1
    A
    +
    1
    B

    （A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

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    科目：小学数学 来源：不详 题型：解答题

    问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
    1
    6
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =.
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )

    分析：把
    1
    6
    表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
    1
    6
    =
    1×2
    6×2
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    ；
    若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
    1
    6
    =
    1×A
    6×A
    =
    B+C
    6A
    =
    B
    6A
    +
    C
    6A
    （A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
    B
    6A
    、
    C
    6A
    可以化成单位分数．
    所以
    1
    6
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    =
    1
    15
    +
    1
    10
    =
    1
    18
    +
    1
    9
    =
    1
    24
    +
    1
    8
    =
    1
    42
    +
    1
    7
    ；
    根据对上述材料的理解完成下列各题：
    （1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
    1
    10
    =
    1
    (   )
    +
    1
    (   )

    （2）已知
    1
    10
    =
    1
    A
    +
    1
    B

    （A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

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