Question

大雪后的一天，小光与爸爸共同测一圆形花圃的周长，他们走的起点、路线、方向完全相同，鞋子大小也相同．小光每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印．求这个花圃的周长．

Answer 1

分析：“小光每步长54厘米，爸爸每步长72厘米”，所以两人重合时的脚印应是54和72的公倍数，求出它们的最小公倍数，再分别分别除以它们的步长，可求出重合脚印间的脚印的个数，再除60就是重复的次数，乘每次重复之间的距离，就是花圃的周长．据此解答．

解答：解：54=18×3
72=18×4
54和72的最小公倍数=18×3×4=216，
所以每走216 厘米脚印重合一次（不计起点脚印），雪地上留下
216÷54+216÷72-1
=4+3-1
=6（个）；
60÷6=10（次），
花圃的周长是
216×10=2160（厘米）；
答：这个花圃的周长是2160厘米．

点评：本题的关键是求出重复一次脚印时，留下脚印的个数，再求出一共重复了多少次，进而求出花圃的周长．