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大雪后的一天,小光与爸爸共同测一圆形花圃的周长,他们走的起点、路线、方向完全相同,鞋子大小也相同.小光每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,由于两人的脚印有重合,所以雪地上只留下60个脚印.求这个花圃的周长.
分析:“小光每步长54厘米,爸爸每步长72厘米”,所以两人重合时的脚印应是54和72的公倍数,求出它们的最小公倍数,再分别分别除以它们的步长,可求出重合脚印间的脚印的个数,再除60就是重复的次数,乘每次重复之间的距离,就是花圃的周长.据此解答.
解答:解:54=18×3
72=18×4
54和72的最小公倍数=18×3×4=216,
所以每走216 厘米脚印重合一次(不计起点脚印),雪地上留下
216÷54+216÷72-1
=4+3-1
=6(个);
60÷6=10(次),
花圃的周长是
216×10=2160(厘米);
答:这个花圃的周长是2160厘米.
点评:本题的关键是求出重复一次脚印时,留下脚印的个数,再求出一共重复了多少次,进而求出花圃的周长.
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