Question

7．在$\frac{7}{24}$，$\frac{6}{15}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{3}{16}$中，有2个分数可以化成有限小数．√．（判断对错）

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此判断．

解答 解：$\frac{7}{24}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{6}{15}$化简后是$\frac{2}{5}$，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
$\frac{4}{7}$的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
$\frac{3}{16}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
答：能化成有限小数的有2个分数．
故答案为：√．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法．