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    当a为哪些正整数时，
    a
    12
    +
    1
    3
    是真分数？是假分数？
    分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数，则真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，则假分数大于或等于1．
    解答：解：如
    a
    12
    +
    1
    3
    是真分数，
    则
    a
    12
    +
    1
    3
    ＜1，
    即
    a
    12
    ＜
    2
    3
    =
    8
    12
    ，
    则a可为1，2，3，4，5，6，7．
    如
    a
    12
    +
    1
    3
    是假分数，
    则
    a
    12
    +
    1
    3
    ≥1，
    即
    a
    12
    ≥
    2
    3
    =
    8
    12
    ，
    则a可为大于或等于8的整数．
    即a为小于8的正整数时，
    a
    12
    +
    1
    3
    是真分数．
    a为大于或等于8的整数时，
    a
    12
    +
    1
    3
    是假分数．
    点评：明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键．
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