Question

甲、乙、丙三位同学向班级图书箱献了一些图书，甲献的是乙的2倍，丙献的比乙少13本．如果把这三个人的图书合在一起，是质数，不超过50本，各位数字之和是11．问甲献出

30

本，乙献出

15

本，丙献出

2

本．

Answer 1

分析：由于乙比丙献的数量多很多，所以可以假设丙只献了1本，那么乙献14本，甲献28本，1+14+28=43，所以最少有43本，大于等于43且小于50的质数只有43和47，由于各位数字的和是11，而1+1+4+2+8=16，不合题意，所以不是43，那么只能是47；所以甲30本，乙15本，丙2本．总数为47本．代入验证，符合要求．

解答：解：假设丙只献了1本，那么乙献：1+13=14本，
甲献：14×2=28本，1+14+28=43，所以最少有43本，
大于等于43且小于50的质数只有43和47，
如果总数是43，那么1+1+4+2+8=16，不合题意，所以不是43，
那么只能是47，丙献出2本，甲献出30本，乙献出15本，
2+1+5+3+0=11，符合题意；
所以甲30本，乙15本，丙2本；
故答案为：30，15，2．

点评：解答此题的关键是根据题意，进行假设，进而得出总数的取值，然后进一步根据题意，进行验证，进而得出结论．