Question

计算阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析：分析图后可知，长方形的长就是圆的直径，宽是圆的半径，阴影部分的周长=圆周长的一半+2×宽+长，阴影部分的面积=长方形的面积-半个圆的面积，因此，首先要根据圆的周长公式和圆的面积公式算出整个圆的面积和周长，再分别除以2算出半个圆的面积和周长，然后进一步算出答案即可．

解答：解：直径是4的圆的周长 C=πd=3.14×4=12.56（厘米）
则圆的周长的一半=12.56÷2=6.28（厘米）
长方形的宽=4÷2=2（厘米）
阴影部分的周长=圆周长的一半+2×宽+长
=6.28+2×2+4
=14.28（厘米）；
长方形的面积 S=ab=4×2=8（平方厘米）；
半个圆的面积 S=πr²÷2=3.14×（4÷2）²÷2=6.28（平方厘米）；
阴影部分的面积=长方形的面积-半个圆的面积
=8-6.28
=1.72（平方厘米）．

点评：像这样的题，首先要认真看图，找出阴影部分是大图形减小图形得来的，还是两个图形拼接起来的；解答这道题的关键是弄清圆的直径、半径与长方形的长、宽的关系．