Question

5．圆柱与圆锥的体积相等，则它们一定等底等高．×．（判断对错）

Answer 1

分析 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，可以通过举例证明．

解答 解：假设一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是9厘米，体积是12.56×9=113.04（立方厘米），
如果圆锥的体积是113.04立方厘米，底面积是12.56平方厘米，
那么圆锥的高是：113.04÷$\frac{1}{3}$
=113.04×3÷12.56
=339.12÷12.56
=27（厘米）；
因此，圆柱和圆锥的体积相等，它们的高不一定相等．
故答案为：×．

点评 理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$是解答关键．