Question

如果一个长方形两条相邻的边都增加它们的

1

3

，那么所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  6

• C．

  1

  9

• D．

  7

  9

Answer 1

分析：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+

1

3

）a、（1+

1

3

）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．

解答：解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+

1

3

）a、（1+

1

3

）b，
原来的面积：ab，
现在的面积：（1+

1

3

）a×（1+

1

3

）b，
=

4

3

a×

4

3

b，
=

16

9

ab；
面积增加：（

16

9

-1）ab÷ab，
=

7

9

ab÷ab，
=

7

9

；
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的

7

9

．
故选：D．

点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．