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6.如图,线段AB代表一条公路,在公路的同一侧有甲、乙两村.现要在公路上修建一个公共汽车站,要求这两个村子的人到汽车站的路线一样长.车站应该建在什么地方?在图上标出.

分析 作线段甲村亿村的垂直平分线,由垂直平分线的定理可知,垂直平分线上的点到甲村,亿村的距离相等.

解答 解:连接甲村、乙村,作甲村、乙村的垂直平分线与直线AB于O,交于E;


因为EO是线段甲村、乙村的垂直平分线
所以点O到甲村,乙村的距离相等
所以这个公共汽车站应建在O点处,才能使到两个小区的路程一样长;

点评 主要运用线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

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A.B.
C.   

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