Question

（2012?湖北）小明做了一份数学试卷，共25题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分，小明共得了34分，且知他未答的题目是奇数道，则他答对

18

道题．

Answer 1

分析：因为得分是34分，是偶数，所以答对的题目应该是偶数，如果是奇数，那得分也是奇数，因为答对一个得2分，所以最少答对34÷2=17个题，如果答对17个，剩下25-17=8道，那么只有这8道全部不答才正好得分34分，那么不符合题意；假设答对18道，得分18×2=36分，那么就答错2道，扣掉1×2=2分，剩下25-18-2=5道未答，不得分，最后得分18×2-1×2+0=34分．符合题意．

解答：解：据题意可知，小明错的题的数目一定是偶数个，并且至少做对：34÷2=17（道）；
如果答对17个，剩下25-17=8（道），那么只有这8道全部不答才正好得分34分，那么不符合题意；
假设答对18道，答错2道，剩下25-18-2=5道未答，最后得分：18×2-1×2+0=34（分）．符合题意．
答：他答对18道题．
故答案为：18．

点评：本题我们从答对一道得2分而答错一题不但不得2分还要扣1分，未答的题不得分，根据条件我们要可以知道小明至少要做对多少道题，然后根据条件找出适合的．