Question

下面说法正确的有（　　）个．
①长方形的长一定，周长和宽成反比例    
②正方形的周长和边长成正比例．
③一个圆的面积和它的半径成正比例．
④通过一座大桥，车轮的直径和转数成反比例．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解答：解：①因为长方形的周长=（长+宽）×2，所以周长÷2-宽=长（一定），
不符合反比例的意义，所以长方形的长一定，周长和宽不成反比例；

②因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长÷边长=4（一定），
所以正方形的周长和边长成正比例；

③因为圆的面积S=πr²，
所以S：r²=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；

④长×转数=路程，也就是直径×π×转数=路程（一定），
即直径×转数=路程÷π，路程一定，路程÷π也一定，直径和转数的积一定，所以成反比例．
所以正确的说法是：②④；
故选：B．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．