Question

一根圆柱体木料高20分米，平均切成三段后，表面积增加了12.56平方分米，如果把原来的木料加工成最大方木有多少立方分米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一根圆柱体木料高20分米，平均切成三段后，是把圆柱分成了三个相等的圆柱，则表面积增加了4个圆柱的底面积，表面积增加了12.56平方分米，据此可求出圆柱的底面积，加工成的方木的底面应是以圆柱的直径为对角线的正方形，它的面积是半径平方的2倍.2×1=据此进行解答．

解答： 解：12.56÷4=3.14（平方分米）
3.14÷3.14=1
这个圆柱的底面积半径的平方是1，则切成的底面最大正方形的面积是
2×1=2（平方分米）
体积是：
2×20=40（立方分米）
答：如果把原来的木料加工成最大方木有20立方分米．

点评：本题的关键是根据增加的面积求出圆木半径的平方是多少，难点是理解截成后方木的对角线是原来圆木的直径．再根据正方形的面积是4个等腰三角形的面积求出方木的底面积．