【题目】一个自然数的四进制表达式是一个三位数，它的三进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．请问：这个自然数的十进制表示是多少？
【答案】22.
【解析】
试题分析：根据位置原则设一个自然数的四进制表达式是abc；它的三进制表达式就是cba，然后都转化为十进制；列出不定方程式分析解答即可．
解：设一个自然数的四进制表达式是abc；它的三进制表达式就是cba，而且a≠0，c≠0，a、b、c≤2，都转化为十进制，列出不定方程为：
42a+4b+c=32c+3b+a，
整理得：b=8c﹣15a，
因为，a≠0，c≠0，a、b、c≤2，
所以，a=1，c=2，b=1；
自然数的十进制表示是：42a+4b+c=16×1+4×1+2=22；
答：这个自然数的十进制表示是22．
科目：小学数学 来源： 题型：
【题目】（1）请将下面的数转化为十进制的数：（2011）3、（7C1）16；
（2）请将十进制数101转化为二进制的数，641转化为三进制的数，1949转化为十六进制的数．
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