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9.某小学六年级选出男生的$\frac{1}{6}$和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生是剩下的女生的2倍,已知这个学校六年级共有165人,男、女生各有多少人?

分析 某小学六年级选出男生的参加数学竞赛,则男生还剩(1-$\frac{1}{6}$),女生减少12人后,剩下的男生人数是女生人数的2倍,这时女生人数相当于男生原有人数的(1-$\frac{1}{6}$)÷2=$\frac{5}{12}$,那么男生人数为:(165-12)÷(1+$\frac{5}{12}$)=108(人),女生人数为:165-108=57(人).

解答 解:(165-12)÷[1+(1-$\frac{1}{6}$)÷2]
=153÷[1+$\frac{5}{12}$]
=153÷$\frac{17}{12}$
=108(人),
165-108=57(人),
答:男生有108人,女生有57人.

点评 此题解答的关键是求出“女生减少12人后,这时女生人数相当于男生原有人数的$\frac{5}{12}$,进而求出男生人数,女生人数也就相应求出.

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