Question

20．在一个比例中，两个外项的和是38，差是22，两个比的比值是$\frac{8}{5}$，这个比例式是30：$\frac{75}{4}$=$\frac{64}{5}$：8或8：5=48：30．

Answer 1

分析 “两个外项的和是38，差是22”，根据“和差原理”，可知这两个外项中较大的数为（38+22）÷2=30，较小的数为（38-22）÷2=8，进而根据“在比例中，两个比的比值是$\frac{8}{5}$”，即可求得第一个比的后项，第二个比的前项，再写出比例即可．

解答 解：两个外项分别是：
（38+22）÷2=30
（38-22）÷2=8
（1）30是第一个比的前项，8是第二个比的后项：
第一个比的后项：30÷$\frac{8}{5}$=$\frac{75}{4}$
第二个比的前项：8×$\frac{8}{5}$=$\frac{64}{5}$；
这个比例是：30：$\frac{75}{4}$=$\frac{64}{5}$：8；

（2）8是第一个比的前项，30是第二个比的后项：
第一个比的后项：8÷$\frac{8}{5}$=5
第二个比的前项：30×$\frac{8}{5}$=48；
这个比例是：8：5=48：30；

所以这个比例式是30：$\frac{75}{4}$=$\frac{64}{5}$：8或8：5=48：30．
故答案为：30：$\frac{75}{4}$=$\frac{64}{5}$：8，8：5=48：30．

点评 解决此题关键是根据“和差原理”先求得两个外项的数值，进而根据比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值，计算后即可求得这个比例．