Question

有同样大小的红、白、黑珠共80粒，按先3粒红的，后2粒白的，再1粒黑的排列，第75粒是

 

色的珠子，黑珠共

 

粒．

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：先3粒红的，后2粒白的，再1粒黑的排列，把3+2+1=6粒珠子看成一组，用75除以6，求出75里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数推算出第75粒珠子的颜色；然后用80除以6，求出80里面有几个这样的一组，还余几，有几个这样的一组就会有多少个黑色的珠子，再看余数里面有几个黑色的珠子，然后相加即可．

解答： 解：3+2+1=6（粒）
75÷6=12…3
余数是3，所以第75粒是第13组的第3个，是红色的；
80÷6=13…2
80粒里面有13组，余下的2个珠子都是红色的，所以黑珠子一共有：
13×1=13（粒）
答：第75粒是 红色的珠子，黑珠共13粒．
故答案为：红，13．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．