Question

在一个面积为1的等腰直角三角形内有一个内接正方形，则这个内接正方形的面积为

 

A.

2

5

   B.

4

9

   C.

1

2

   D．以上都不对．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：根据正方形对角线性质等腰直角三角形的性质作辅助虚线，图1，将等腰直角三角形分成9个相等的小三角形，正方形面积占了4份，即原面积的

4

9

，图2，将等腰直角三角形分成，4个相等的小三角形，正方形面积占了份，即原面积的

1

2

，据此解答．

解答： 解：由分析可知：在一个面积为1的等腰直角三角形内有一个内接正方形，有两种做法，如图1，将等腰直角三角形分成9个相等的小三角形，则这个内接正方形的面积为正方形面积占了4份，即原面积的

4

9

，图2，将等腰直角三角形分成，4个相等的小三角形，正方形面积占了份，即原面积的

1

2

．
故答案为：B、C．

点评：此题主要根据正方形对角线性质等腰直角三角形的性质，通过作辅助虚线，求出正方形与三角形面积之间的关系．