Question

自然数的平方按大小排成14916253649 …问：第612个位置的数字是几？

Answer 1

分析：由于1至3的平方是一位数，4至9的平方是二位数，10至31的平方是三位数，32至99的平方是四位数，100至316的平方是五位数，依此找出第612个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的部分．

解答：解：1一3的平方是一位数，占去3个位置；
4-9的平方是二位数，占去12个位置；
1O一31的平方是三位数，占去66个位置；
32-99的平方是四位数，占去272个位置；
将1到99的平方排成一行，共占去3+12+66+272=353个位置，
从612-353=259个位置，
259=51×5+4．
从100起到150，共51个数，它们的平方都是五位数，要占去259位置中的255个．
151×151=22801，从左到右的第4个位置上是0，即第612个位置上的数是0．

点评：本题考查了平方中数字的变化，难度较大，关键是由平方值的数位规律找到第612个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的组成部分．