Question

一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是

89

．

Answer 1

分析：可设十位数字为a，个位数字为b，（a、b为1到9的正整数），则根据题意列出方程解答即可．

解答：解：设十位数字为a，个位数字为b，（a、b为1到9的正整数），
则根据题意：10a+b=b×b+a，
整理得：b×（b-1）=9a，
所以 b×（b-1）可以被9整除，所以b=9、a=8；
所以此两位数为89．
故答案为：89．

点评：正确理解关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．