Question

（2012?张家港市）一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是

157

立方厘米，削去部分体积是

443

立方厘米．

Answer 1

分析：此题要抓住两点分析：①最大的圆锥是横截面边长为10厘米的正方形的内切圆；②削去部分的体积就是这段高为6厘米长方体木料的体积与圆锥的体积之差．由V=

1

3

Sh即可解决．

解答：解：由圆锥的体积公式可得V=

1

3

Sh=

1

3

×3.14×（10÷2）²×6=

1

3

×3.14×25×6=157立方厘米，
高为6厘米的长方体木料的体积为：10×10×6=600立方厘米，
600-157=443立方厘米，
答：这个最大的圆锥的体积是157立方厘米，削去部分体积是443立方厘米．
故答案为：157，443．

点评：此题最大的圆锥就是底面为长方体底面中的最大的圆，这是本题的关键．