Question

一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余；如果每天读70页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是

256

．

Answer 1

分析：设这本书共有页，则由题意得，50×5＜X＜50×6，或70×3＜X＜60×4．即250＜X＜300，或210＜X＜280，则要取250＜X＜300．又读完这本书的天数与每天读的页数相等，说明X为某整数的平方，而在250与300之间只有16的平方满足条件，所以答案是：16×16=256（页）．

解答：解：设这本书共有n页，由题意得
50×5＜X＜50×6，或70×3＜X＜60×4．
所以250＜X＜300．
X为某整数的平方，在250与300之间只有16的平方满足条件．
所以：16×16=256（页）．
故答案为：256页．

点评：此题考查了完全平方数的性质，以及学生的推断能力．