Question

已知 x、y满足方程组

7x+6(x-y)=130 7y-2(x-y)=10

，则x-y的值是

8

．

Answer 1

分析：此题是关于x、y的二元一次方程组，要求的是x-y，根据方程组中的两个方程的特点，把x-y看做一个整体，利用等式的基本性质将方程①-②，经过整理即可得出x-y的值．

解答：解：

7x+6(x-y)=130        ① 7y-2(x-y)=10             ②

，
①-②可得：
7x+6（x-y）-[7y-2（x-y）]=130-10，
7x+6（x-y）-7y+2（x-y）=120，
        7x-7y+8（x-y）=120，
       7（x-y）+8（x-y）=120，
               15（x-y）=120，
                     x-y=8，
答：x-y的值是8．
故答案为：8．

点评：二元一次方程组的解题方法主要是：代入消元法或是加减消元法，此题中要求的是x-y，所以解题过程中要把x-y当做一个整体进行解答，不需要求出x、y的值．