Question

一列快车从甲城开往乙城需要8小时，一列慢车从乙城开往甲城需要12小时，两车同时从两城出发，相向而行，相遇时距离两城中点40千米，求甲、乙两城相距多少千米？

Answer 1

分析：根据“相遇时距离两城中点40千米”可知相遇时快车比慢车多行了（40×2）千米，可得到等量关系式：快车行驶的路程-慢车行驶的路程=40×2，将全甲、乙两城的路程看作单位“1”，快车每小时行驶全程的

1

8

，慢车每小时行驶全程的

1

12

，可用单位“1”除以（

1

8

+

1

12

）得到辆车相遇时所用的时间，可设甲、乙两城的距离为x千米，则相遇时快车每小时行驶

x

8

千米、慢车每小时行驶

x

12

千米，将数据代入等量关系式进行计算即可得到答案．

解答：解：相遇时两车行驶的时间为：1÷（

1

8

+

1

12

）
=1÷

5

24

，
=

24

5

（小时），
设甲、乙两城的距离为x千米，则相遇时快车每小时行驶

x

8

千米、慢车每小时行驶

x

12

千米，
（

x

8

-

x

12

）×

24

5

=40×2

x

24

×

24

5

=80，

1

5

x=80，
x=400，
答：甲、乙两城相距400千米．

点评：解答此题的关键是确定两车相遇时用的时间和相遇时快车比慢车多行驶的路程．