Question

把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是

37

．

Answer 1

分析：这道题目是对一个数的各个数位进行操作，它一般采用位值原理，设这个两位数是ab，它的逆数是ba，根据题意得出等式，根据位值原理进而解答．

解答：解：根据题意：ab=（ba+1）÷2，
通过位值原理化简，19a=8b+1，
这是一个不定方程，因为a，b的取值只能从1到9，
所以可以采用尝试的策略去做．
解出a=3，b=7，
这个两位数是37．
故答案为：37．

点评：首先根据“这个两位数等于其逆序数与1的平均数”确定这等式根据位值原理化简是完成本题的关键．