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把一个长方体的一端截下一个体积是1800立方厘米的长方体后,剩下部分正好是一个棱长为30厘米的正方体.原来长方体的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?
分析:由题意可知,原长方体的横截面是一个边长为30厘米的正方形,则切下的体积为1800立方厘米的长方体的长是:1800÷30÷30=2(厘米),由此可得原长方体的长是30+2=32(厘米),再利用长方体的体积公式、表面积公式即可解答.
解答:解:1800÷30÷30=2(厘米),
所以原来长方体的长是30+2=32(厘米),
体积:32×30×30=28800(立方厘米);
表面积:(32×30+32×30+30×30)×2,
=(960+960+900)×2,
=2820×2,
=5640(平方厘米);
答:原来长方体的体积是2880立方厘米,表面积是5640平方厘米.
点评:根据长方体切割后剩下的正方体的棱长,分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

把一个长方体的一端截下一个体积为800立方厘米的长方体后,正好剩下一个棱长为10厘米的正方体.原长方体的体积是
1800
1800
立方厘米,表面积是
920
920
平方厘米.

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?广汉市模拟)把一个长方体的一端截下一个体积为800立方厘米的长方体后,正好剩下一个棱长为10厘米的正方体.原来长方体的表面积是
920
920
平方厘米.

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科目:小学数学 来源:不详 题型:解答题

把一个长方体的一端截下一个体积是1800立方厘米的长方体后,剩下部分正好是一个棱长为30厘米的正方体.原来长方体的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?

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科目:小学数学 来源:不详 题型:解答题

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