Question

把一个长方体的一端截下一个体积是1800立方厘米的长方体后，剩下部分正好是一个棱长为30厘米的正方体．原来长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为30厘米的正方形，则切下的体积为1800立方厘米的长方体的长是：1800÷30÷30=2（厘米），由此可得原长方体的长是30+2=32（厘米），再利用长方体的体积公式、表面积公式即可解答．

解答：解：1800÷30÷30=2（厘米），
所以原来长方体的长是30+2=32（厘米），
体积：32×30×30=28800（立方厘米）；
表面积：（32×30+32×30+30×30）×2，
=（960+960+900）×2，
=2820×2，
=5640（平方厘米）；
答：原来长方体的体积是2880立方厘米，表面积是5640平方厘米．

点评：根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键．