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    17．一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是1：4，它的顶角是20°，这个三角形按角分类是一个锐角三角形．

    分析 根据题干，设这个等腰三角形的顶角是x度，则一个底角的度数就是4x度；据此根据三角形内角和定理列出方程解决问题．

    解答 解：设这个等腰三角形的顶角是x度，则一个底角的度数就是4x度；根据题意可得方程：
    x+4x+4x=180
         9x=180
          x=20
    20×4=80°
    答：这个等腰三角形的顶角是20度．这个三角形按角分类是一个锐角三角形．
    故答案为：20，锐角三角形．

    点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是正确的列方程，比较简单．

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