Question

学校科技组和文艺组共有34人，如果科技组增加3人，文艺组增加5人，则科技组与文艺组的人数比是4：3．原来科技组与文艺组相差多少人？

Answer 1

解：假设文艺组人数是x人，由已知，得：
（34-x+3）：（x+5）=4：3
4x+20=37×3-3x，
7x=111-20，
x=91÷7，
x=13；
科技组人数：34-13=21（人），
21-13=8（人）；
答：原来科技组与文艺组相差8人．
分析：假设文艺组人数是x人，则科技组人数是34-x人，如果科技组增加3人，文艺组增加5人，则科技组与文艺组的人数比是4：3，即可列出比例式：（34-x+3）：（x+5）=4：3，然后利用比例的性质，解方程，即可得解．
点评：解答此题的关键是：利用假设法，假设出文艺组人数或者科技组人数，再据题意，列出比例式，即可求出各组的人数，进而得解．