[题目]如下图.把一张长10厘米.宽6厘米的长方形纸板分成两个相等的直角三角形．(1)绕甲三角形一条直角边旋转一周.可以形成一个怎样的几何体? 它的体积是立方厘米? (2)绕乙三角形的顶点B所在的直线旋转一周.可以形成一个怎样的几何体? 它的体积是立方厘米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如下图，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相等的直角三角形．

（1）绕甲三角形一条直角边旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？________它的体积是________立方厘米？

（2）绕乙三角形的顶点B所在的直线(如上图)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？________它的体积是________立方厘米？

【答案】圆锥 376.8 中心少一个等底等高圆锥体的圆柱体 753.6

【解析】

以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，圆锥的高是为轴的直角三角形的直角边，底面半径是三角形的另一条直角边；圆锥的体积=底面积×高×；注意第二个图形的体积与圆锥的体积是相等的.

(1)根据圆锥的特征可知，可以形成一个圆锥，它的体积是：

3.14×62×10×

=3.14×360×

=376.8(立方厘米)

(2)可以形成一个中心少一个等底等高圆锥体的圆柱体

体积：3.14×62×10-3.14×62×10×

=3.14×360×（1-）

=753.6(立方厘米)

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