Question

图中阴影部分的面积是5平方厘米，求圆环的面积

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由图可以看出：大等腰直角三角形的面积-小等腰直角三角形的面积=阴影的面积=5平方厘米，因为三角形的直角边是内外圆的半径，所以根据三角形的面积差，可以求出环形半径的平方差，然后根据圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积，利用圆环的面积公式求得即可．

解答： 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
阴影的面积=R²÷2-r²÷2=5（平方厘米）
那么R²-r²=5×2=10（平方厘米）
圆环的面积：S_圆环=πR²-πr²
=π×（R²-r²）
=π×10
=31.4（平方厘米）；
答：图中圆环部分的面积是31.4平方厘米．

点评：此题主要考查三角形及圆环的面积求法，利用等量代换即可．