Question

甲乙二人在一个环形道路上练习跑步，甲每分钟跑195米，乙每分钟跑225米，两人同时同地出发，同向而跑，乙跑28分钟追上甲；如果两人同时同地出发，背向而跑，就

2分钟

相遇．

Answer 1

分析：此题要从两个方面分别分析：
（1）要求甲乙两人同时同地出发，背向而跑，什么时间相遇，此题属于相遇问题，二人行驶路程之和=环形跑道1圈的长度；所以要解决这个问题需要求出环形跑道的长度；
（2）根据题干，两人同时同地出发，同向而跑，乙跑28分钟追上甲，此题属于追及问题，可知：乙28分钟行驶的路程-甲28分钟行驶的距离+环形跑道一圈的路程，由此求得环形跑道1圈的长度．

解答：解：225×28-195×28，
=30×28，
=840（米），
设如果两人同时同地出发，背向而跑，x分钟相遇，根据题意可得方程：
（195+225）×x=840，
          420x=840，
             x=2，
答：如果两人同时同地出发，背向而跑，2分钟就相遇．
故答案为：2分钟．

点评：此题考查了环形跑道中（相遇时），同时同向同地而行，即追及问题时：二人行驶路程之差是环形跑道1圈的长度；同时反向同地而行，即相遇问题时：二人行驶路程之和=环形跑道1圈的长度．灵活利用这两个等量关系即可解决此类问题．