Question

计算：

2009

2×4

+

2009

4×6

+

2009

6×8

+…+

2009

4016×4018

．

Answer 1

考点：分数的简便计算

专题：运算定律及简算

分析：先提取2009，然后再根据分数拆项的方法，把算式进行相互抵消，从而化简得解．

解答： 解：

2009

2×4

+

2009

4×6

+

2009

6×8

+…+

2009

4016×4018

=2009×（

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

4016×4018

）
=2009×

1

2

×（

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

6

+

1

6

-

1

8

+…+

1

4016

-

1

4018

）
=

2009

2

×（

1

2

-

1

4018

）
=

2009

2

×

1

2

-

2009

2

×

1

4018

=

2009

4

-

1

4

=

2008

4

=502．

点评：本题的关键是正确的进行分数拆项．