Question

有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟走80米，乙每分钟走120米，丙每分钟走70米．已知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从同一地点出发，问几分钟后，三个人可以首次相遇？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：由于每相遇一次，快者都比慢者多行400米，则甲乙每次相遇时间是：400÷（120-80）=10分钟，甲丙每相遇一次需要400÷（80-70）=40分钟，乙丙每相遇一次需要300÷（120-70）=8分钟，则他同时相遇需要的时间应是8、10、40的公倍数．8、10、40的最小公倍数是40，即至少40分钟后，三人又可相聚．

解答： 解：解：400÷（120-80）
=400÷40，
=10（分钟）．
400÷（8-70）
=400÷10，
=40（分钟）；
400÷（120-70）
=400÷50，
=8（分钟）．
68、10、40的最小公倍数是40，即至少40分钟后，三人又可相聚．
答：至少40分钟后，三人又可相聚．

点评：首先根据路程差÷速度差=追及时间分别求出三人中任意两人相遇一次的时间是完成本题的关键．