Question

一些红棒与黑棒，红棒的一半与黑棒的

1

3

之和是13根，黑棒的一半与红棒的

1

3

之和是12根，则黑棒有______根，红棒有______根．

Answer 1

设红棒为a，黑棒为b，由题意得：

1

2

a+

1

3

b=13，①

1

2

b+

1

3

a=12，②
①和②等式两边分别乘6，得：
3a+2b=78，③
3b+2a=72，④
③-④得：a-b=6，⑤
由⑤得a=6+b，⑥
把⑥代入③得：
3×（6+b）+2b=78，
即18+5b=78，则b=12，
由⑥得a=6+12=18．
因此a=18，b=12．
故答案为；12，18．