Question

12．用简便方法计算．
（1）125×（40×8）×25
（2）125×（40+20+8）
（3）25×177+24×25-25
（4）1999+999×999
（5）9999×7778+3333×6666
（6）（1+3+5+…+99）-（2+4+6+…+98）

Answer 1

分析 （1）根据乘法交换律和结合律简算；
（2）（3）运用乘法分配律简算；
（4）首先把999×999化为（1000-1）×999，利用乘法分配律展开，由此再进一步解答即可；
（5）通过观察，可把6666看作3×2222，原式变为9999×7778+9999×2222，运用乘法分配律简算；
（6）两个括号都可以运用高斯求和公式计算，然后再算减法．

解答 解：（1）125×（40×8）×25
=（125×8）×（40×25）
=1000×1000
=1000000

（2）125×（40+20+8）
=125×40+125×20+125×8
=5000+2500+1000
=8500

（3）25×177+24×25-25
=25×（177+24-1）
=25×200
=5000

（4）1999+999×999
=（1000-1）×999+1999
=999000-999+1999
=999000+1000
=1000000

（5）9999×7778+3333×6666
=9999×7778+3333×3×2222
=9999×7778+9999×2222
=9999×（7778+2222）
=9999×10000
=99990000

（6）（1+3+5+…+99）-（2+4+6+…+98）
=（1+99）×50÷2-（2+98）×49÷2
=2500-2450
=50

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．