Question

在推导圆的面积公式时，将圆等平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长比宽多8.56cm，圆的面积是________ cm²．

Answer 1

50.24
分析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的面积．
解答：设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr，由题意得：
2πr÷2-r=8.56，
πr-r=8.56，
（π-1）r=8.56，
r=8.56÷（3.14-1），
r=8.56÷2.14，
r=4；
S=πr²，
=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：圆的面积是50.24平方厘米．
故答案为：50.24．
点评：本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径．