Question

在一个直角三角形中，两个锐角的比是1：3，则这两个锐角分别是

22.5°

和

67.5°

．

Answer 1

分析：根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，用90度除以这两个锐角的总份数（1+3）即可求出其中一份的度数，再用一份的度数乘各自占的份数即可求出这两个锐角的度数．

解答：解：180°-90°=90°，
90°÷（1+3）×1
=90°÷4×1
=22.5°；
另一个锐角的度数：
90°÷（1+3）×3
=90°÷4×3
=22.5°×3
=67.5°．
答：这两个锐角分别是22.5°和67.5°．
故答案为：22.5°，67.5°．

点评：此题考查了三角形内角和以及利用比的意义求三角形各个角的度数．