Question

列式计算
（1）在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3．
（2）一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55°，求另一个锐角是多少度？
（3）已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度？
（4）已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数？
（5）已知正三角形三边长度之和为33厘米，求每边的长？

Answer 1

考点：三角形的内角和,三角形的特性,等腰三角形与等边三角形

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据三角形的内角和是180度，用180-∠1-∠2，即可算出∠3的度数．
（2）根据三角形的内角和公式，用“180-90=90”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．
（3）等腰三角形的两底角相等；根据三角形内角和是180°和一个顶角是70°，用180-70再除以2，进而求得底角的度数，
（4）因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180-35×2从而可以求出顶角度数．
（5）因为正三角形的三条边的长度相等，用33÷3，即可求出每条边的长度．

解答： 解：（1）∠3=180°-（∠1+∠2）
=180°-（62°+108°）
=10°
答：∠3等于10°．

（2）180-90-55
=90-55
=35（度）
答：另一个锐角是35度．

（3）（180-70）÷2
=110÷2
=55（度）
答：它的每一个底角是55度．

（4）另一个底角是35°，
则顶角的度数：180°-35°×2=110°
答：其它两个角的度数分别是35°，110°．

（5）33÷3=11（厘米）
答：每条边的长度是11厘米．

点评：掌握三角形的内角是180度，及正三角形的三条边的长度相等是解题的关键．