Question

解答题．
①一个数与

1

7

的和相当于

4

9

的45%，这个数是多少？
②已知小正方形ABCD的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积,百分数的加减乘除运算

专题：文字叙述题,平面图形的认识与计算

分析：（1）由题意可知：一个数+

1

7

=

4

9

×45%，所以一个数=

4

9

×45%-

1

7

，据此列式计算即可求解；
（2）假设小正方形的半径为r，则小正方形的面积=r×r÷2×4=2r²，又因小正方形的面积是20平方厘米，于是即可求出r²的值，进而依据“大正方形的面积-大圆的面积=阴影部分的面积”即可求解．

解答： 解：（1）

4

9

×45%-

1

7

=

1

5

-

1

7

=

2

35

答：这个数是

2

35

．

（2）设圆的半径为r，则大正方形的边长是2r，
又因小正方形的面积=r×r÷2×4=2r²
所以2r²=20，r²=10，
大正方形的面积为2r×2r
=4r²
=4×10
=40（平方厘米）；
圆的面积为πr²
=3.14×10
=31.4（平方厘米）；
所以阴影部分的面积是：
40-31.4=8.6（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是8.6平方厘米．

点评：（1）解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
（2）解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差进行求解．