Question

把一根长2米的圆柱形木料锯成两个小圆柱，表面积增加了16平方米，原来这根木料的体积是________立方米，如果把这根木料沿底面直径锯开，表面积同样增加了16平方米，原来这根木料的表面积是________平方米，体积是________立方米．

Answer 1

16    50.24    25.12
分析：（1）圆柱锯成2个小圆柱，表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积，由增加的表面积即可求出圆柱的底面积，再乘高2米就是圆柱的体积，即可解答．
（2）圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，由增加的表面积即可求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．
解答：（1）16÷2×2=16（立方米），
（2）底面半径是：16÷2÷2÷2=2（米），
表面积是：3.14×2²×2+3.14×2×2×2，
=25.12+25.12，
=50.24（平方米），
体积是：3.14×2²×2=25.12（立方米），
答：锯成两个小圆柱，表面积增加了16平方米，原来这根木料的体积是16立方米，如果把这根木料沿底面直径锯开，表面积同样增加了16平方米，原来这根木料的表面积是50.24平方米，体积是25.12立方米．
故答案为：16，50.24，25.12．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出两种切割方法下表面积增加的不同情况是解决本题的关键．