Question

某小学组织六年级学生参观博物馆，若租用38座客车，则有10人没用座位；若租用同样数目的50座客车，则有一辆空车，其余均坐满．现学校委派你策划组织这次活动，那么请你参考以下表格信息，回答问题．

租车价目表
	车费/元
38座客车	200/辆
50座客车	300/辆

博物馆门票价目表
票类	票价	备注
单人票（供1人）	10元
团体票（不超过30人）	250元	够满7张团体票优惠10%

（1）该六年级学生共有多少人？
（2）怎样租车最经济合算？（可列表分析）
（3）全级学生门票至少要多少元？

Answer 1

分析：（1）此题注意总人数是不变的，租用客车数也不变，设六年级人数是x人，客车数为

x-10

38

，也可表示为

x

50

+1，列方程即可解得；
（2）租38座的客车，每人要花：200÷38≈5.26元，租50座的客车，每人要花：300÷50=6元，所以尽量多租38座的客车，还要注意考虑人数，使座位尽量坐满才能经济合算，由此可以列表分析各种租车情况，选出最经济实惠的租车方法；
（3）根据题干可得，肯定是买团体票合算，所以200÷30=6（张）…20人，那么剩下的20人也有2种买票法：①买单人票要花200元，一共花6×250+200=1700元，②买一张团体票，已知购满7张团体票优惠10%，所以共花：250×7×（1-10%）=1575元，由此即可解决问题．

解答：解：（1）设六年级人数是x人，客车数为

x-10

38

，也可表示为

x

50

+1，由此可得列方程：

x-10

38

=

x

50

+1，
整理可得：12x=2400，
            x=200，
答：六年级学生共有200人．
（2）根据题干，有以下几种租车方法：

答：由上表数据分析，租4辆38座的客车和1辆50座的客车最经济实惠．
（3）根据题干，买团体票更合算，200÷30=6（张）…20人
所以要买6张团体票，那么剩下的20人有两种买票方法：
①：买单人票要花200元，一共花：6×250+200=1700（元）；
②：买一张团体票，一共花：250×7×（1-10%）=1575（元），
所以买7张团体票花钱最少．
答：全级学生门票至少要1575元．

点评：（1）此题要抓住不变量，可以有不同的解法，锻炼了学生的分析能力与一题多解的能力；
（2）租车时要注意尽量多租38座的客车，还要注意考虑人数，使座位尽量坐满才能经济合算；
（3）此题要考虑剩下的20人买票的2种方法，进行比较，才能得出最少要花的钱数．