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计算:
(1)3.75×4.23×36-125×0.423×2.8
(2)
1
110
+
2
110
+
3
110
+…+
9
110
+
10
110
-
11
465
-
12
465
-…-
19
465
-
20
465

(3)如:a※b=2a-b成立,已知x※(4※1)=6,求x.
(4)1030×0.125+44.3×12.5+262×1.25.
分析:(1)根据题意,把3.75拆成12.5×0.3,125×0.423×2.8根据积不变的规律,看作12.5×4.23×2.8,然后再根据乘法分配律进行计算即可;
(2)把
1
110
+
2
110
+
3
110
+…+
9
110
+
10
110
11
465
+
12
465
+…+
19
465
+
20
465
分别求出来,再进一步计算即可;
(3)根据新定义的法则,a※b=2a-b成立,也就前一个数的2倍减去后面一个数,这种计算方法,再进一步计算即可;
(4)根据积不变的规律可知,1030×0.125=103×1.25,44.3×12.5=443×1.25,再根据乘法分配律进行计算即可.
解答:解:(1)3.75×4.23×36-125×0.423×2.8,
=3.75×4.23×36-12.5×4.23×2.8,
=4.23×(3.75×36-12.5×2.8),
=4.23×(12.5×0.3×36-12.5×2.8),
=4.23×12.5×(0.3×36-2.8),
=4.23×12.5×(10.8-2.8),
=4.23×12.5×8,
=423;

(2))
1
110
+
2
110
+
3
110
+…+
9
110
+
10
110
-
11
465
-
12
465
-…-
19
465
-
20
465

=(
1
110
+
2
110
+
3
110
+…+
9
110
+
10
110
)-(
11
465
+
12
465
+…+
19
465
+
20
465
),
=
1+2+3+…+9+10
110
-
11+12+…+19+20
465

=
(1+10)×10÷2
110
-
(11+20)×10÷2
465

=
55
110
-
155
465

=
1
2
-
1
3

=
1
6


(3)根据题意可得:
4※1=4×2-1=7;
x※(4※1)=x※7=2x-7=6;
       2x-7=6,
     2x-7+7=6+7
         2x=13
      2x÷2=13÷2
          x=6.5;

(4)1030×0.125+44.3×12.5+262×1.25,
=103×1.25+443×1.25+262×1.25,
=(103+443+262)×1.25,
=808×1.25,
=(800+8)×1.25,
=800×1.25+8×1.25,
=1000+10,
=1010.
点评:巧算这些题目,要选择好所运用的运算定律,然后再进一步计算即可.
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(2009?翠屏区)简便计算.
976-387-213                
1.25×3.75×0.8              
2
5
+
1
6
-
4
15
)÷
1
30

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(1)3+5+7+9+…+73+75=
1443
1443

(2)8888×1111+4444×7778=
44440000
44440000

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(2012?江汉区模拟)计算:48
3
5
÷(243×3.75+24
3
10
×41.1+2
43
100
×214)

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