Question

已知长方形周长为33.12cm，求阴影面积．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由“把一个圆剪拼成一个近似的长方形”可知：长方形的面积等于圆的面积，且长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，所以阴影部分的面积就等于

3

4

圆的面积，长方形的周长已知，利用长方形的周长公式先求出半径的长度，进而利用圆的面积公式即可求解．

解答： 解：设圆的半径为r，
（2×3.14×r÷2+r）×2=33.12
        （3.14r+r）×2=33.12
              4.14r×2=33.12
                 8.28r=33.12
                     r=4；
阴影部分的面积：3.14×4²×

3

4

=3.14×16×

3

4

=50.24×

3

4

=37.68（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．

点评：由题目条件推出：阴影部分的面积就等于

3

4

圆的面积，是解答本题的关键，但是应先求出半径的长度．