Question

（2011?连山区）下面分数中能化成有限小数的是（　　）

• A．

  4

  7

• B．

  11

  24

• C．

  6

  15

• D．

  3

  11

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

6

15

化简后是

2

5

，分母中只有质因数5，能化成有限小数；

4

7

的分母中含有质因数7，

11

24

的分母中含有质因数3，

3

11

的分母中含有质因数11，都不能化成有限小数．
故选：C．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．